Economics Terms A-Z - Die wichtigsten Fachbegriffe der VWL.

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Economics Terms A-Z

Edgeworth Box

Eine Edgeworth-Box (benannt nach dem irischen Philosophen und Ökonomen Francis Ysidro Edgeworth, 1881) ist die zweidimensionale Darstellung einer geschlossenen Wirtschaft, bestehend aus zwei Individuen und zwei Gütern (oder Ressourcen), die in ihrem Angebot begrenzt sind. Jede mögliche Aufteilung der Güter zwischen den Individuen ist als Punkt in der Box vorhanden; Indifferenzkurven bilden die Präferenzen der Individuen über die Güter ab.

Durch die Abbildung einer Wirtschaft auf diese Weise wird es möglich, verschiedene Allokationen zu vergleichen und ihre relative Effizienz zu bestimmen. Betrachten wir das folgende Beispiel einer Wirtschaft mit zwei Individuen, Adam und Eva, und zwei Gütern, Datteln und Milch. Die Gesamtzahl der Datteln in der Wirtschaft wird durch die horizontale Länge der Box dargestellt; die Gesamtmenge der Milch wird durch die vertikale Länge abgebildet. Im Punkt der unteren linken Ecke \(o\) hat Adam nichts, während Eva alle Datteln und die gesamte Milch besitzt/ konsumiert. In der gegenüberliegenden rechten oberen Ecke \(o'\) besitzt Adam alle Güter und Eva nichts. Die Indifferenzkurven \(A_{1}\), \(A_{2}\) und \(A_{3}\) bilden Adams Präferenzen über Datteln und Milch ab, dabei ist der Nutzen für Adam höher bei \(A_{3}\) als bei \(A_{1}\); analog hierzu repräsentieren die Indifferenzkurven \(E_{1}\), \(E_{2}\) und \(E_{3}\) Evas Präferenzen über Datteln und Milch, wobei \(E_{3}\) höheren Nutzen spendet als \(E_{1}\).Edgeworth boxDie Punkte \(X_{1}\), \(X_{2}\) und \(X_{3}\) zeigen drei verschiedene Allokationen von Datteln und Milch für Adam und Eva. Im Punkt \(X_{1}\) befindet sich Adam auf Indifferenzkurve \(A_{1}\), während Eva auf Indifferenzkurve \(E_{3}\) ist. Diese Allokation ist jedoch nicht pareto-effizient, denn sowohl Adam als auch Eva könnten mit einer anderen Allokation innerhalb des grau schattierten Bereichs, der durch die Indifferenzkurven \(A_{1}\) und \(E_{3}\) begrenzt wird, besser gestellt werden, bzw. einen höheren Nutzen erzielen. Im Gegensatz dazu ist im Punkt \(X_{3}\), in dem sich die Indifferenzkurven \(A_{3}\) und \(E_{1}\) tangieren, die Allokation pareto-effizient, da weder Adam noch Eva durch eine andere Allokation einen höheren Nutzen erreichen könnten, ohne den Nutzen des anderen zu verringern. Es ist zu beachten, dass im Punkt \(X_{3}\) Adam deutlich mehr Milch und Datteln besitzt als Eva, während im Punkt \(X_{1}\) das Gegenteil der Fall ist. Dass der Punkt \(X_{3}\) eine effiziente Allokation darstellt, sagt also nichts über Gerechtigkeit aus. Tatsächlich kann ein Punkt, der näher an der Mitte der Edgeworth-Box liegt, wie zum Beispiel die Allokation im Punkt \(X_{2}\), gerechter empfunden werden als \(X_{1}\) oder \(X_{3}\), da Datteln und Milch gleichmäßiger zwischen Adam und Eva verteilt sind. Die Allokation im Punkt \(X_{2}\) ist aufgrund einer ähnlichen Argumentation wie in \(X_{1}\) jedoch nicht pareto-effizient; es ist möglich die Allokation zu verbessern, ohne einem Individuum in der Wirtschaft zu schaden. Die Menge der pareto-effizienten Allokationen kann in einer Edgeworth-Box als “Kontraktkurve” dargestellt werden, die zwischen den Ursprungs-Ecken (\(o\) and \(o'\)) verläuft und durch alle Punkte führt, an denen sich Indifferenzkurven tangieren. Es ist zu beachten, dass dass zwar jede Allokation auf dieser Kurve effizient ist, aber nicht zwingend gerecht!

Weiterführende Literatur:

Der Zielkonflikt zwischen Effizienz und Gerechtigkeit war über lange Zeit ein großer Streitpunkt in der politischen Ökonomie. Koichi Tadenuma verwendet Edgeworth-Boxen um zu zeigen, dass die Priorisierung des Ziels der Gerechtigkeit über dem der Effizienz zu gesellschaftlich wünschenswerten Ergebnissen führen kann. Nachzulesen ist das in seinem Artikel "Efficiency First or Equity First? Two Principles and Rationality of Social Choice" (Journal of Economic Theory, 2002).

Gut zu Wissen:​

Edgeworth-Boxen sind ein nützliches Werkzeug, um den Handel von zwei begrenzten Ressourcen zwischen zwei verschiedenen Volkswirtschaften zu betrachten. Es kann gezeigt werden, dass durch Handel der Nutzen in beiden Volkswirtschaften steigt, da eine effizientere und gerechtere Verteilung der Ressourcen möglich wird gegenüber dem Zustand der Autarkie. Befürworter des Freihandels könnten auch argumentieren, dass durch Handel größere Edgeworth-Boxen entstehen könnten, da jede Volkswirtschaft ihre Wettbewerbsvorteile in der Produktion ausnutzen könnte, was zu einer größeren Gesamtverfügbarkeit von Waren und Dienstleistungen führen würde.