Der Grenznutzen beschreibt die Veränderung des Wohlbefindens (oder die Veränderung des Gesamtnutzens), die eine Person erfährt, wenn sie eine zusätzliche Einheit eines Gutes oder einer Dienstleistung konsumiert. Die Wirtschaftswissenschaften basieren auf der Annahme, dass der Konsum von Gütern und Dienstleistungen unser Maß an Zufriedenheit oder Glück (auch als Nutzen bezeichnet) verändert. Oft wird diese Veränderung der Zufriedenheit in monetären Werten gemessen. Wenn wir etwa wissen wollen, wie sehr sich das Wohlbefinden einer Person ändert, wenn wir ihr ein Buch  schenken (kostenlos), könnten wir diese Person einfach fragen, wie viel sie bereit wäre, für das Buch zu bezahlen. Nehmen wir an, wir fragen eine Studentin (nennen wir sie Ann), nach dem maximalen Preis, den sie für ein bestimmtes Buch zu zahlen bereit wäre. Ihre Antwort lautet 15€. Dann bedeutet das, dass Anns Nutzenzuwachs gleich hoch ist, egal ob wir ihr das Buch schenken oder ihr 15€ auszahlen.

Im besonderen Fall, dass Verbraucher nur eine Einheit eines Gutes konsumieren, entspricht der Grenznutzen dem maximalen Preis, den der Verbraucher bereit ist, für dieses Gut zu bezahlen. Von den meisten Gütern und Dienstleistungen wird jedoch nicht nur eine Einheit konsumiert, sondern mehrere Einheiten. Zum Beispiel trinken wir täglich mehrere Tassen Kaffee, versenden mehrere Textnachrichten, streamen mehrere Megabytes oder tanken unsere Autos mit mehreren Litern Benzin. Jede zusätzliche Einheit, die wir konsumieren (zum Beispiel jede zusätzliche Tasse Kaffee, die wir trinken), verändert unser Wohlbefinden. Diese Veränderung des Wohlbefindens von einer Einheit zur nächsten bezeichnen wir als Grenznutzen, der Grenznutzen ist dabei für die meisten Güter und Dienstleistungen von einer Einheit zur nächsten nicht konstant. 

Gesetz des abnehmenden Grenznutzens

Der Konsum zusätzlicher Einheiten eines Gutes oder einer Dienstleistung erhöht zwar das Wohlbefinden, aber das Ausmaß der Erhöhung ist nicht unbedingt für jede Einheit gleich. Nehmen wir zum Beispiel an, wir konsumieren drei Tassen Kaffee. Die erste Tasse genießen wir sehr, sie macht uns morgens wach und gibt uns viel Energie, um den Tag zu beginnen. Die zweite Tasse genießen wir vielleicht auch, aber wahrscheinlich etwas weniger als die erste. Aber steigert die dritte Tasse überhaupt noch unser Wohlbefinden? Die Eigenschaft, dass der Grenznutzen mit der Anzahl der konsumierten Einheiten abnimmt, nennt man das Gesetz des abnehmenden Grenznutzens. Dieses Gesetz gilt für viele Güter und Dienstleistungen, wobei der Grenznutzen in einigen Fällen schneller abnimmt als in anderen. Für manche Gütern nimmt der Grenznutzen kaum ab oder ist sogar konstant, ein Beispiel hierfür ist frische, unbelastete Luft. Der Grenznutzen kann auch negativ sein, wenn unser Wohlbefinden mit dem Konsum einer weiteren Einheit abnimmt. Zum Beispiel könnte die 5. Tasse Kaffee in einem kurzen Zeitraum zu Unwohlsein führen. Das ist auch häufig der Fall..

Berechnung des Grenznutzens

Wie oben erklärt, beschreibt der Grenznutzen die Änderung des Gesamtnutzens beim Konsum einer weiteren Einheit des Guts. Im Folgenden wollen wir den Grenznutzen der 3. Tasse Kaffee eines Individuums berechnen. In der untenstehenden Tabelle ist der Gesamtnutzen in Abhängigkeit der konsumierten Tassen Kaffee des Individuums gegeben:

Die Tabelle zeigt, dass die erste Tasse Kaffee den Gesamtnutzen des betrachteten Individuums um das Gleiche erhöht, wie wenn wir ihm 5€ geben würden. Der Grenznutzen (englisch: Marginal Utility) der ersten Tasse wird berechnet als Unterschied im Gesamtnutzen zwischen dem Konsum der ersten Tasse und null Tassen Kaffee:

Grenznutzen der n-ten Einheit = Gesamtnutzen (n Einheiten) - Gesamtnutzen (n-1 Einheiten).

Grenznutzen der 1-ten Tasse Kaffee = Gesamtnutzen 1 Tasse - Gesamtnutzen 0 Tassen = 5-0 

Der Grenznutzen der anderen Kaffeetassen lässt sich wie folgt berechnen:

Nehmen wir an, eine Tasse Kaffee kostet 2€. Wie viele Tassen wird dann ein rationales Individuum konsumieren? Die Änderung des Gesamtnutzens der ersten Tasse entspricht 5€, während der Preis 2€ beträgt. Der Grenznutzen übersteigt also den Preis des Gutes und eine rationales, nutzenmaximierendes Individuum wird die erste Tasse zu einem Preis von 2€ kaufen. Was ist mit der zweiten Tasse? Die Steigerung des Nutzens ist gleich dem Preis der Tasse. Das bedeutet, dass unser Individuum indifferent ist: Es ist sich nicht sicher, ob es die zweite Tasse Kaffee kaufen und oder das Geld lieber behalten soll. Ein rationaler Konsument wird immer dann eine Einheit eines Gutes kaufen oder konsumieren, wenn der Grenznutzen dieser Einheit den Preis übersteigt, den er für diese Einheit zahlen muss. 

In der Theorie gehen wir häufig davon aus, dass Güter perfekt teilbar sind wir eine bestimmte Nutzenfunktion gegeben haben. Wenn das der Fall ist, entspricht der Grenznutzen der Ableitung des Gesamtnutzens. Betrachten wir ein Beispiel: Unser Individuum zieht Nutzen aus dem Konsum von Gut q entsprechend der Nutzenfunktion u(q) = ln (q). Für diese Nutzenfunktion beträgt der Grenznutzen der q-ten Einheit GN = ∂u/∂q = 1/q. Um jetzt den Grenznutzen einer bestimmten Einheit zu berechnen, zum Beispiel den Grenznutzen der 3. Einheit, setzen wir einfach q=3 ein und erhalten GN(3) = ⅓.

Grenznutzen und das Gesetz der Nachfrage

Der Grenznutzen beschreibt die Veränderung des Wohlbefindens durch den Konsum einer weiteren Einheit und entspricht damit der maximalen Zahlungsbereitschaft für diese zusätzliche Einheit. Das Gesetz des abnehmenden Grenznutzens besagt, dass der Zuwachs an Wohlbefinden geringer wird, je mehr Einheiten konsumiert werden. Die Bereitschaft für eine weitere Einheit zu bezahlen, sinkt also, je mehr Einheiten konsumiert werden. Daraus folgt, dass es eine negative Beziehung gibt zwischen der Menge, die Verbraucher konsumieren möchten, und dem Preis, den er für diese Menge zu zahlen bereit ist. Anders ausgedrückt: Je höher der Preis, desto geringer ist die nachgefragte Menge. Das wird auch als das Gesetz der Nachfrage bezeichnet.

Zum Weiterlesen

Der Grenznutzen und damit auch die Idee des abnehmenden Grenznutzens ist ein zentrales Konzept in der neoklassischen Wirtschaftstheorie. Doch gibt es einen empirischen Beweis für das Gesetz des abnehmenden Grenznutzens? Ja, den gibt es: Die Autoren Horowitz, List und McConnell untersuchen in  "A Test of Diminishing Marginal Value" (Economica, 2006) in einer experimentellen Umgebung das Konzept des abnehmenden Grenznutzens - und finden belastbare Hinweise, die eine Existenz bestätigen.

Gut zu Wissen

In unserer Diskussion haben wir uns bisher auf den Grenznutzen eines Gutes konzentriert und gezeigt, dass für Güter das Gesetz des abnehmenden Grenznutzens gilt: Je mehr Einheiten wir konsumieren, desto weniger steigt unser Wohlbefinden. Aber was ist mit Gütern, die der Konsument gar nicht haben will? Wie ändert sich der negative Grenznutzen, wenn wir mehr und mehr Einheiten konsumieren (oder konsumieren müssen)? Nehmen wir an, es gibt eine große Baustelle neben Deiner Wohnung, die störenden Lärm verursacht. Wie viel würdest Du für ein paar Stunden Ruhe am Tag bezahlen? Die ersten paar Stunden Lärm wären vermutlich gut zu ertragen, man geht einkaufen oder putzt vielleicht anstatt zu lernen. Aber je länger der Lärm auf der Baustelle anhält, desto mehr Geld bist Du vermutlich bereit zu bezahlen, um ein paar Stunden Ruhe zu haben. Dieses Phänomen wird als Gesetz des zunehmenden Grenznutzens bezeichnet. Nach der ökonomischen Theorie nimmt der Grenznutzen mit steigendem Konsum ab, der negative Grenznutzen jedoch mit steigendem “Konsum” zu.