Economics Terms A-Z - Die wichtigsten Fachbegriffe der VWL.

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Economics Terms A-Z

Kapitalwert

Der Kapitalwert oder Nettobarwert (Englisch: Net Present Value, NPV) wird in den Finanz- und Wirtschaftswissenschaften verwendet, um den heutigen Wert eines Stroms von zukünftigen Aus- oder Einzahlungen zu beschreiben oder zu messen. Viele Entscheidungen, die heute getroffen werden, haben nicht nur unmittelbare (finanzielle) Konsequenzen, sondern führen auch zu zukünftigen Ausgaben oder Einnahmen. Wenn Du etwa einen Kredit oder eine Hypothek aufnimmst, erhältst Du heute eine einmalige Zahlung von Deiner Bank und musst dann im Gegenzug den Kredit plus Zinsen in monatlichen Raten zurückzahlen. Eine Versicherungsgesellschaft erhält monatlich Beiträge von ihren Kunden, muss aber im Falle eines Unfalls zahlen. Wenn ein Taxifahrer ein neues Auto kauft, muss er heute für das Auto bezahlen, erhält aber in der Zukunft ein monatliches Einkommen, indem er das Auto zum Transport von Kunden einsetzt. Wann immer Entscheidungen zu zukünftigen Zahlungsströmen führen, kann der Kapitalwert als Instrument oder Maß verwendet werden, um zu entscheiden, ob in ein bestimmtes Projekt investiert werden soll oder nicht oder welche von mehreren Alternativen gewählt werden soll. Ein Beispiel: Eine Bank muss entscheiden, ob sie einen Kredit gewährt. Dazu muss die Bank den Wert des Kredits heute mit der Summe der monatlichen Raten vergleichen, in denen der Kredit in der Zukunft zurückgezahlt werden soll. Damit das möglich ist, muss die Bank den heutigen Wert der zukünftigen Zahlungen ermitteln. Anders formuliert muss die Bank den Zeitwert des Geldes herausfinden. Der Kapitalwert ist eine recht einfache Formel, die es ermöglicht, zukünftige Ausgaben oder Einnahmen mit heutigen Ausgaben und Einnahmen zu vergleichen. Folglich können Unternehmen, die zwischen mehreren Investitionsprojekten wählen müssen, den Kapitalwert dazu nutzen, zu bestimmen, ob eine Investition potenziell profitabel ist oder nicht und welche von mehreren Alternativen die beste ist.

Der Kapitalwert eines Zahlungsstroms ist definiert als

\[NPV = \sum_{t=0}^{T} \frac{R_{t}}{(1+i)^{t}},\] 

wobei \(T\) die Gesamtzahl der Zahlungen abbildet, \(i\) den Zinssatz bezeichnet und \(R_{t}\) die Zahlung zum Zeitpunkt \(t\) ist. Schauen wir uns ein Beispiel an, um zu verstehen, wie diese Formel angewendet werden kann. Stell Dir vor, ein Unternehmen erwägt in eine neue Technologie zu investieren, die eine Anfangsauszahlung \(R_{0}\) von \(30,000\) erfordert. Es wird angenommen, dass diese Technologie den Umsatz so erhöht, dass ein zusätzlicher Ertrag in Höhe von \(11,000\) jährlich in den nächsten drei Jahren generiert werden soll. Der Zinssatz auf dem Kapitalmarkt beträgt 3 - zu diesem Zinssatz würde sich das Geld verzinsen, wenn es nicht investiert würde, sondern auf einem Bankkonto liegt.

\[NPV = -30,000+\frac{11,000}{1.03}+\frac{11,000}{1.03^{2}}+\frac{11,000}{1.03^{3}}\] \[NPV = -30,000 + 31,113.7 = 1,113.7\]

Der Kapitalwert vergleicht die Gesamtausgaben des Projekts (30.000) mit der Summe der zukünftigen Einnahmen (11.000 in drei aufeinanderfolgenden Jahren) unter Berücksichtigung des Zinssatzes -  und misst so die zukünftigen Zahlungen zu heutigen Konditionen. Zum Beispiel entsprechen bei einem Zinssatz von 3 % 11.000 € in einem Jahr 10.680 € heute, denn wenn ich heute 10.680 € auf ein Bankkonto einlege und 3 % Zinsen pro Jahr erhalte, werde ich in einem Jahr 11.000 € haben. Der Zinssatz (oder Diskontfaktor) hilft uns, Geld zu verschiedenen Zeitpunkten miteinander zu vergleichen, denn 100 € heute sind nicht dasselbe wie 100 € im nächsten Jahr. Stell Dir vor, Du leihst einem Freund heute 100 €. Wenn er Dich dann fragt, ob Du Dein Geld morgen oder in einem Jahr zurückhaben möchtest, was würdest Du antworten? Die meisten von uns würden ganz klar sagen, dass sie das Geld morgen zurückhaben möchten. Geld, das man heute hat, ist aus mehreren Gründen mehr wert als Geld, das man in der Zukunft erhalten wird: Erstens kann man Geld investieren und dadurch Zinsen erhalten (etwa indem man Geld auf sein Bankkonto einzahlt). Zweitens verringert die Inflation den Wert des Geldes - die Menge an Waren und Dienstleistungen, die Du mit 100 € in einem Jahr kaufen kannst, ist nicht dieselbe Menge, die Du heute kaufen kannst. Drittens spielt Unsicherheit eine wichtige Rolle, denn innerhalb eines Jahres können viele Dinge passieren. Es kann sein, dass Dein Freund seinen Job verliert und nicht mehr in der Lage ist, Dir das Geld zurückzuzahlen. All diese Gründe führen dazu, dass Du jemandem höchstwahrscheinlich nur dann eine größere Summe leihen wirst, wenn Du für das Risiko, das Du dabei eingehst, entschädigt wirst. Das heißt, Du würdest verlangen, dass das Geld mit Zinsen zurückbezahlt wird, sodass der Wert von 100 € in einem Jahr mindestens dem Wert von 100 € heute entspricht.

Wie wird der Kapitalwert verwendet? Wenn der Kapitalwert einer Investition positiv ist, bedeutet das, dass die zukünftigen Zahlungsströme gemessen zu heutigen Konditionen die Anfangsinvestition übersteigen. Ein Kapitalwert von Null bedeutet, dass die Investition heute weder einen Gewinn noch einen Verlust erwirtschaftet. Ein negativer Kapitalwert bedeutet daher, dass die anfängliche Zahlung die zukünftigen Einkommensströme übersteigt. In den obigen Beispielen sind wir davon ausgegangen, dass eine Anfangszahlung geleistet wird und dann ein zukünftiger Einkommensstrom erwirtschaftet wird. Der Kapitalwert kann aber auch für das Gegenteil verwendet werden, es kann also auch der Barwert einer Zahlung berechnet werden, die heute erhalten wird, um diese dann mit zukünftigen Ausgaben zu vergleichen (z. B. Rückzahlung eines Kredits in monatlichen Raten).

Der Kapitalwert wird von Managern oder Finanzanalysten verwendet, um zu entscheiden, ob eine Firma in ein bestimmtes Projekt investieren sollte. Sollte die Firma im obigen einfachen Beispiel in die neue Technologie investieren? Die Antwort ist ja, da der NPV positiv ist. Allgemein wird empfohlen in ein Projekt zu investieren, wenn der NPV positiv ist - und ein Projekt abzulehnen, wenn der NPV negativ ist. Wenn Firmen zwischen mehreren alternativen Projekten wählen müssen, können die Kapitalwerte der verschiedenen Projekte verglichen werden und das Projekt bzw. die Projekte mit dem höchsten Kapitalwert ausgewählt werden.

Zum Weiterlesen

Der Kapitalwert einer Investition hängt entscheidend von der Wahl des Zinssatzes (oder des Diskontierungsfaktors) ab, der verwendet wird, um zukünftige Zahlungen in ihren heutigen Gegenwert abzuzinsen. In den Wirtschaftswissenschaften determinieren häufig die Opportunitätskosten den Diskontierungsfaktor - der in der Formel verwendete Zinssatz ist dann der Zins, der hätte erzielt werden können, wenn das Geld in ein anderes Projekt investiert worden wäre. Je nach Art der Investitionsentscheidung kann der Zinssatz auch anders bestimmt werden. Huffman, Maurer und Mitchell (2019) analysieren, wie sich Unterschiede in der Diskontierung bei älteren Menschen auf das Wirtschaftsverhalten und die Entscheidungsfindung auswirken. Sie finden heraus, dass je stärker zukünftige Zahlungen diskontiert werden, desto geringer ist das Vermögen der Individuen und desto weniger investieren die Menschen in die Gesundheit und die Planung für die Pflege am Lebensende.

Gut zu Wissen

Der Kapitalwert ist ein eher einfaches Verfahren und Entscheidungen über Investitionen basieren normalerweise auf mehr Kriterien als nur auf dem Kapitalwert eines Projekts. Damit der Kapitalwert aussagekräftig ist, müssen der Zinssatz und der zukünftige Zahlungsstrom genau vorhergesagt werden können. Der Zinssatz schwankt oft und wenn das Projekt mit einem variablen Zinssatz finanziert wird, wirkt sich das auf den Kapitalwert aus. Ebenso sind die zukünftigen Einnahmen (oder Ausgaben), die die Zahlungen \(R_{t}\) bestimmen, oft mit Unsicherheiten behaftet und basieren daher selbst auf Schätzungen, was eine genaue Vorhersage des Kapitalwerts eines Projekts in der Praxis schwierig machen kann.