Il valore attuale netto (VAN, in inglese NPV o net present value) è usato in finanza ed economia per descrivere o misurare il valore attuale di un flusso di pagamenti o rimborsi futuri. Molte decisioni che prendiamo non avranno solo conseguenze (finanziarie) immediate, ma porteranno anche a spese o entrate future. Per esempio, se prendi un prestito o un mutuo, oggi ricevi un pagamento una tantum dalla tua banca e in cambio dovrai ripagare il prestito più gli interessi in rate mensili. Una compagnia di assicurazioni riceve dei contributi mensili dai suoi clienti, ma deve pagare in caso di incidente. Se un tassista acquista una nuova auto dovrà pagare l'auto oggi, ma riceverà un reddito mensile in futuro usando l'auto per trasportare i clienti. Ogni volta che le decisioni portano a flussi di pagamenti futuri, il VAN può essere usato come strumento o misura per aiutare a decidere se investire o meno in un certo progetto o quale delle varie alternative dovrebbe essere scelta. Ad esempio, quando la banca decide se concedere un prestito dovrà confrontare il valore del prestito che eroga oggi e la somma delle rate mensili che riceverà, per prendere questa decisione. Per fare questo la banca deve determinare il valore odierno dei pagamenti futuri, ovvero quello che spesso è anche indicato come il valore temporale del denaro. Il VAN è una formula piuttosto semplice che ci permette di confrontare le spese o le entrate future con le spese e le entrate attuali. Di conseguenza, le imprese che devono scegliere tra diversi progetti in cui investire possono usare il VAN per determinare se un investimento è potenzialmente redditizio o meno e quale delle diverse alternative è la migliore.

Il valore attuale netto di un flusso di pagamenti è definito come:

\[NPV = \sum_{t=0}^{T} \frac{R_{t}}{(1+i)^{t}},\] dove \(T\) è il numero totale dei pagamenti, \(i\) indica il tasso di interesse e \(R_{t}\) rappresenta il pagamento nel periodo \(t\). Vediamo un esempio per capire come applicare questa formula. Supponiamo che una società stia considerando di investire in una nuova tecnologia che richiederebbe un pagamento iniziale \(R_{0}\) di \(30,000\). Si suppone che questa tecnologia aumenterà le vendite e genererà un'entrata supplementare annuale pari a \(11,000\) per i 3 anni successivi. Il tasso di interesse sul mercato dei capitali che si potrebbe ricavare se il denaro venisse depositato in un conto bancario è 3 \[NPV = -30,000+\frac{11,000}{1.03}+\frac{11,000}{1.03^{2}}+\frac{11,000}{1.03^{3}}\] \[NPV = -30,000 + 31,113.7 = 1,113.7\]

Il valore attuale netto confronta le spese totali del progetto (30.000) con la somma delle entrate future (11.000 in 3 anni consecutivi) tenendo conto del tasso d'interesse e misurando così i pagamenti futuri in termini attuali. Per esempio, con un tasso d'interesse del 3% 11.000 euro in un anno equivalgono a 10.680 euro oggi, perché se oggi deposito 10.680 euro in un conto bancario e ricevo un interesse del 3% all'anno, tra un anno avrò 11.000 euro. Il tasso di interesse (o fattore di sconto) ci aiuta a confrontare il denaro in diversi momenti, perché 100 euro oggi non equivalgono a 100 euro l'anno prossimo. Immagina di prestare 100 euro a un amico oggi. Se ti chiedesse se preferiresti riavere il tuo denaro domani o tra un anno, cosa risponderesti? La maggior parte di noi direbbe ovviamente che rivuole indietro i soldi entro domani. Il denaro che hai oggi vale di più di quello che otterrai in futuro per diverse ragioni: prima di tutto, potresti investire il denaro e guadagnare interessi (ad esempio, depositando il denaro sul tuo conto bancario). Secondo, l'inflazione diminuisce il valore del denaro, e la quantità di beni e servizi che potrai acquistare tra un anno con 100 euro non è la stessa di quella che puoi acquistare oggi. In terzo luogo, l'incertezza gioca un ruolo importante, perché in un anno possono succedere molte cose. Per esempio, il tuo amico potrebbe perdere il lavoro e non essere in grado di ripagarti. Per tutte queste ragioni, molto probabilmente presteresti una somma maggiore solo se venissi compensato per il rischio che stai correndo. Ovvero, chiederesti di essere ripagato con gli interessi in modo che il valore di 100 € tra un anno sia almeno pari al valore di 100 € oggi.

Come si usa il VAN? Se il VAN di un investimento è positivo, significa che i futuri flussi di pagamenti misurati in termini odierni superano l'investimento iniziale. Un VAN pari a zero implica che facendo l'investimento oggi non si otterrà né un profitto né una perdita. Naturalmente, un valore di VAN negativo significa che il pagamento iniziale supera i flussi di reddito futuri. Nota che, mentre per gli esempi abbiamo supposto che tu faccia un pagamento iniziale e riceva un flusso di reddito futuro, il VAN può essere usato anche per misurare il contrario. Cioè, si può anche calcolare il VAN di un pagamento ricevuto oggi e confrontarlo con le spese future (ad esempio il rimborso di un prestito in rate mensili).

Il VAN viene applicato dai manager o dagli analisti finanziari per decidere se una società dovrebbe investire in un certo progetto. Considerando il semplice esempio di cui sopra, la società dovrebbe investire nella nuova tecnologia? La risposta è sì, perché il VAN è positivo. In generale, si raccomanda di investire in un progetto se il VAN è positivo e di rifiutare un progetto se il VAN è negativo. A volte, le imprese non devono decidere se investire o meno in un certo progetto, ma devono scegliere tra diversi progetti alternativi. In questo caso, esse possono confrontare il VAN dei diversi progetti e scegliere il progetto (o i progetti) con il VAN più alto.

Altre letture

Il VAN di un investimento dipende fondamentalmente dalla scelta del tasso di interesse (o fattore di sconto) che viene utilizzato per scontare o traslare i pagamenti futuri nel loro valore equivalente oggi. In economia i costi di opportunità spesso determinano il fattore di sconto, cioè il tasso di interesse applicato nella formula è l'interesse che si sarebbe potuto guadagnare se il denaro fosse stato investito in un progetto diverso. A seconda del tipo di decisione di investimento, il tasso di interesse può anche essere calcolato in modo diverso. Huffman, Maurer e Mitchell (2019) analizzano come le differenze di attualizzazione tra gli anziani influenzano il comportamento economico e il processo decisionale. Essi hanno rilevato che più forte è l'attualizzazione dei pagamenti futuri, più bassa è la ricchezza degli individui e meno le persone investono nella salute e nella pianificazione delle cure di fine vita.

Buono a sapersi

Il VAN è abbastanza semplicistico, e le decisioni sugli investimenti sono di solito basate su diversi criteri e non solo sul VAN del progetto. Affinché il VAN sia significativo è anche importante che il tasso d'interesse e il futuro flusso di pagamenti possano essere previsti con precisione. Il tasso di interesse spesso fluttua, e se il progetto è finanziato con un tasso variabile questo influenzerà il VAN. Allo stesso modo, le entrate (o le spese) future che determinano i pagamenti \(R_{t}\) sono spesso caratterizzate da incertezza e quindi basate su stime stesse, il che può rendere difficile, nella pratica, una previsione esatta del VAN di un progetto.