El valor actual neto (VAN) se usa en finanzas y economía para describir o medir el valor actual de un flujo de cobros o pagos. Muchas decisiones que tomamos no tendrán solamente consecuencias (financieras) inmediatas, sino que también llevarán a futuros gastos o ingresos. Por ejemplo, si pides un préstamo o una hipoteca, recibirás hoy un pago único de tu banco y a cambio tendrás que pagar de vuelta el préstamo más intereses en pagos mensuales. Una compañía de seguros recibirá contribuciones mensuales de sus clientes, pero tiene que pagar en caso de un accidente. Si el conductor de un taxi compra un coche nuevo, él o ella tendrá que pagar por el coche hoy, pero recibirá un ingreso mensual en el futuro por usar el coche para transportar clientes. Siempre que las decisiones lleven a futuros flujos de pagos, el VAN puede ser usado como un instrumento o medida para ayudar a decidir si invertir o no en un determinado proyecto o cuáles de las distintas alternativas deberían ser elegidas. Ésto significa que cuando el banco decide si conceder un préstamo, necesitará comparar el valor del préstamo que recibas hoy, con la suma de los pagos mensuales que recibirá para tomar esta decisión. Para hacerlo, el banco tiene que determinar el valor actual de los pagos futuros. A ésto también se le conoce como valor temporal del dinero. El VAN es una fórmula bastante simple que nos permite comparar futuros gastos o ingresos con gastos o ingresos actuales. Por lo tanto, compañías que tengan que elegir entre varios proyectos en los que poder invertir pueden usar el VAN para determinar si una inversión es potencialmente rentable o no y cuál de las distintas alternativas es la mejor. 

El valor actual neto de un flujo de pagos se define como

\[NPV = \sum_{t=0}^{T} \frac{R_{t}}{(1+i)^{t}},\] donde \(T\) es el número total de pagos, \(i\) indica la tasa de interés y \(R_{t}\) es el pago en el tiempo \(t\). Veamos un ejemplo para entender cómo se puede aplicar esta fórmula. Supongamos que una empresa está considerando invertir en una nueva tecnología que requeriría un pago inicial \(R_{0}\) de \(30,000\). Se asume que esta tecnología incrementará las ventas y generará un ingreso anual adicional igual a \(11,000\) en los siguientes 3 años. La tasa de interés en el mercado de capitales que se podría obtener si el dinero se mantuviese en una cuenta bancaria es 3 \[NPV = -30,000+\frac{11,000}{1.03}+\frac{11,000}{1.03^{2}}+\frac{11,000}{1.03^{3}}\] \[NPV = -30,000 + 31,113.7 = 1,113.7\]

El valor actual neto compara los gastos totales del proyecto (30,000) con la suma de los ingresos futuros (11,000 en 3 años consecutivos) utilizando la tasa de interés y midiendo así los pagos futuros en términos actuales. Por ejemplo, a una tasa de interés del 3% 11,000€ en un año equivalen a 10,680€ hoy, porque si deposito 10,680€ en una cuenta bancaria hoy y recibo 3% de interés al año, tendré 11,000€ en un año. La tasa de interés (o factor de descuento) nos ayuda a comparar dinero en distintos momentos del tiempo, ya que 100€ hoy no son lo mismo que 100€ el siguiente año. Piensa en prestarle 100€ hoy a un amigo. Si él o ella te pregunta si te gustaría tener tu dinero de vuelta mañana o en un año, ¿cuál sería tu respuesta? La mayoría de nosotros claramente diríamos que queremos el dinero de vuelta mañana. El dinero que tienes actualmente vale más que el dinero que vayas a obtener en el futuro por distintas razones: Primero, podrías invertir el dinero y ganar interés (p.ej. depositando el dinero en tu cuenta bancaria). Segundo, la inflación disminuye el valor del dinero y la cantidad de bienes y servicios que puedes comprar con 100€ en el tiempo de un año, no es lo mismo que la cantidad que puedes comprar hoy. Tercero, la incertidumbre juega un papel importante, ya que pueden pasar muchas cosas dentro de un año. Por ejemplo, tu amigo o amiga puede que pierda su trabajo y sea incapaz de pagarte de vuelta. Por todas estas razones, lo más probable es que solamente vayas a prestar una mayor suma si eres compensado por el riesgo que estás tomando. Ésto significa que tendrías que pedir que se te pagase de vuelta con intereses, de manera que el valor de 100€ en un año sea por lo menos el mismo que el valor de 100€ hoy.

¿Cómo se usa e VAN? Si el VAN de una inversión es positivo, ésto significa que los flujos de pagos futuros medidos en términos actuales exceden a la inversión inicial. Un VAN de cero implica que al hacer la inversión hoy, no obtendrás ni beneficios ni pérdidas. Claramente, un valor del VAN negativo significa que el pago inicial excede a los flujos de ingresos futuros. Por favor, ten en cuenta que para los ejemplos que asumimos en los que obtienes un pago inicial y recibes un flujo de ingresos futuro, el VAN se puede usar de la misma manera para medir lo contrario. Ésto significa que también puedes calcular el VAN de un pago que recibas hoy y compararlo con los gastos futuros (p.ej. pagar de vuelta un préstamo en pagos mensuales).

El VAN es aplicado por directores o analistas financieros para decidir si una empresa debería invertir en un determinado proyecto. Para el simple ejemplo dado anteriormente, ¿debería la empresa invertir en la nueva tecnología? La respuesta es sí, porque el VAN es positivo. En general, se recomienda invertir en un proyecto si el VAN es positivo y rechazar un proyecto si el VAN es negativo. A veces, las empresas no deciden entre invertir en un determinado proyecto o no, sino que tienen que elegir entre varios proyectos alternativos. En este caso las empresas pueden comparar el VAN de los distintos proyectos y elegir el proyecto(s) con el mayor VAN,

Lecturas adicionales

El VAN de una inversión depende crucialmente de la decisión de la tasa de interés (o factor de descuento) que se usa para descontar o transferir pagos futuros en su valor equivalente hoy. En la economía, los costes de oportunidad suelen determinar el factor de descuento, ésto significa que la tasa de interés aplicada en la fórmula es el interés que se podría haber obtenido si el dinero se hubiese invertido en un proyecto diferente. Dependiendo del tipo de la decisión de inversión, la tasa de interés también se puede calcular de manera distinta. Huffman, Maurer y Mitchell (2019) analizan cómo las diferencias en el descuento entre las personas de avanzada edad afectan al comportamiento económico y a la toma de decisiones. Descubren que mientras se descuenten con más fuerza los pagos futuros, la riqueza de los individuos será menor y habrá menos personas invirtiendo en salud y planificando la atención al final de la vida. 

Conviene saber

El VAN es bastante simplista y las decisiones sobre las inversiones se suelen basar en determinados criterios y no solo en el VAN del proyecto. Para que el VAN tenga su sentido también es importante que la tasa de interés y el flujo de pago futuro se puedan predecir con precisión. La tasa de interés a menudo fluctúa y si el proyecto se financia usando una tasa variable, ésto afectará al VAN. De manera similar, los ingresos futuros (o gastos) que determinan los pagos \(R_{t}\) se suelen caracterizar por la incertidumbre y por lo tanto se basan en estimaciones mismas, las cuales puede que hagan una predicción exacta del VAN de un proyecto que sería difícil en la práctica.