La valeur actuelle nette (VAN) est utilisée en finance et en économie pour décrire ou mesurer la valeur actuelle d'un flux de gains ou de paiements futurs. De nombreuses décisions que nous prenons maintenant auront non seulement des conséquences immédiates (financières), mais entraîneront également des dépenses ou des recettes futures. Par exemple, si vous contractez un prêt ou un crédit hypothécaire, vous recevez aujourd'hui un paiement unique de votre banque et, en contrepartie, vous devrez rembourser le prêt plus les intérêts par mensualités. Une compagnie d'assurance reçoit des cotisations mensuelles de ses clients, mais doit payer en cas d'accident. Si un chauffeur de taxi achète une nouvelle voiture, il devra payer la voiture aujourd'hui mais recevra un revenu mensuel à l'avenir en utilisant la voiture pour transporter ses clients. Chaque fois que des décisions conduisent à des flux de paiements futurs, la VAN peut être utilisée comme un instrument ou une mesure pour aider à la prise de décision d'investir ou non dans un projet ou de choisir parmi plusieurs alternatives. Ainsi, lorsque la banque décide d'accorder un prêt, elle doit comparer la valeur du prêt que vous recevez aujourd'hui à la somme des mensualités qu'elle recevra pour prendre cette décision. Pour ce faire, la banque doit déterminer la valeur actuelle des paiements futurs. C'est ce qu'on appelle aussi souvent la valeur temporelle de l'argent. La VAN est une formule assez simple qui nous permet de comparer les dépenses ou les recettes futures aux dépenses et recettes actuelles. Par conséquent, les entreprises qui doivent choisir entre plusieurs projets dans lesquels investir peuvent utiliser la VAN pour déterminer si un investissement est potentiellement rentable ou non ou quelle  alternative pourrait être meilleure.

La valeur actuelle nette d'un flux de paiements est définie comme suit :

\[NPV = \sum_{t=0}^{T} \frac{R_{t}}{(1+i)^{t}},\] où \(T\) est le nombre total de paiements, \(i\) le taux d'intérêt et \(R_{t}\) le paiement au moment \(t\). Prenons un exemple pour comprendre comment cette formule peut être appliquée. Supposons qu'une entreprise envisage d'investir dans une nouvelle technologie qui nécessiterait un paiement initial \(R_{0}\) de \(30,000\). Cette technologie est supposée augmenter les ventes et générer un revenu annuel supplémentaire égal à \(11 000\) pour les 3 prochaines années. Le taux d'intérêt sur le marché des capitaux qui pourrait être gagné si l'argent était conservé sur un compte bancaire est de 3 \[NPV = -30,000+\frac{11,000}{1.03}+\frac{11,000}{1.03^{2}}+\frac{11,000}{1.03^{3}}\] \[NPV = -30,000 + 31,113.7 = 1,113.7\]

La valeur actuelle nette compare les dépenses totales du projet (30 000) à la somme des recettes futures (11 000 en 3 années consécutives) en tenant compte du taux d'intérêt et en mesurant ainsi les paiements futurs en termes actuels. Par exemple, avec un taux d'intérêt de 3 %, 11 000 € dans un an équivalent à 10 680 € aujourd'hui, car si je dépose aujourd'hui 10 680 € sur un compte bancaire et que je reçois un intérêt de 3 %, j'aurai 11 000 € dans un an. Le taux d'intérêt (ou facteur d'actualisation) nous aide à comparer l'argent à différents moments, car 100 € aujourd'hui ne sont pas les mêmes que 100 € l'année prochaine. Pensez à prêter 100 € à un ami aujourd'hui. S'il vous demande si vous souhaitez récupérer votre argent demain ou dans un an, que répondrez-vous ? La plupart d'entre nous répondraient clairement que nous voulons récupérer l'argent demain. L'argent que vous avez aujourd'hui a plus de valeur que celui que vous obtiendrez dans le futur, et ce, pour plusieurs raisons : Premièrement, vous pourriez investir l'argent et gagner des intérêts (par exemple, en déposant l'argent sur votre compte bancaire). Deuxièmement, l'inflation diminue la valeur de l'argent et la quantité de biens et de services que vous pouvez acheter : la quantité que vous pouvez acheter avec 100 € dans un an n'est pas la même que celle que vous pouvez acheter aujourd'hui. Troisièmement, l'incertitude joue un rôle important, car en un an, de nombreuses choses peuvent se produire. Par exemple, votre ami peut perdre son emploi et ne pas être en mesure de vous rembourser. Ainsi, pour toutes ces raisons, il est fort probable que vous ne prêterez une somme plus importante que si vous êtes rémunéré pour le risque que vous prenez. Autrement dit, vous demanderiez à être remboursé avec des intérêts, de sorte que la valeur de 100 € dans un an soit au moins égale à la valeur de 100 € aujourd'hui.

Comment utilise-t-on la VAN ? Si la VAN d'un investissement est positive, cela signifie que les flux de paiements futurs, mesurés en termes actuels, dépassent l'investissement initial. Une valeur VAN de zéro implique qu'en réalisant l'investissement aujourd'hui, vous ne ferez ni profit ni perte. Bien entendu, une valeur VAN négative signifie que le paiement initial est supérieur aux flux de revenus futurs. Veuillez noter que si, dans les exemples, nous avons supposé que vous effectuez un paiement initial et recevez un flux de revenus futurs, la VAN peut également être utilisée pour mesurer l'inverse. En d'autres termes, vous pouvez également calculer la VAN d'un paiement que vous recevez aujourd'hui et la comparer aux dépenses futures (par exemple, le remboursement d'un prêt par versements mensuels).

La VAN est appliquée par les gestionnaires ou les analystes financiers pour décider si une entreprise doit investir dans un projet donné. Dans l'exemple simple ci-dessus, l'entreprise doit-elle investir dans la nouvelle technologie ? La réponse est oui, car la VAN est positive. En général, il est recommandé d'investir dans un projet si la VAN est positive et de rejeter un projet si la VAN est négative. Parfois, les entreprises ne décident pas d'investir ou non dans un projet donné, mais elles doivent choisir entre plusieurs projets alternatifs. Dans ce cas, les entreprises peuvent comparer la VAN des différents projets et choisir celui ou ceux dont la VAN est la plus élevée.

En savoir plus

La VAN d'un investissement dépend essentiellement du choix du taux d'intérêt (ou facteur d'actualisation) qui est utilisé pour actualiser ou transférer les paiements futurs dans leur valeur équivalente aujourd'hui. En économie, les coûts d'opportunité déterminent souvent le facteur d'actualisation, c'est-à-dire que le taux d'intérêt appliqué dans la formule est l'intérêt qui aurait pu être gagné si l'argent avait été investi dans un projet différent. Selon le type de décision d'investissement, le taux d'intérêt peut également être calculé différemment. Huffman, Maurer et Mitchell (2019) analysent comment les différences d'actualisation chez les personnes âgées affectent le comportement économique et la prise de décision. Ils constatent que plus l'actualisation des paiements futurs est forte, plus la richesse des individus est faible et moins les gens investissent dans la santé et la planification des soins de fin de vie.

Bon à savoir

La VAN est assez simpliste et les décisions d'investissement sont généralement basées sur plusieurs critères et pas seulement sur la VAN du projet. Pour que la VAN soit significative, il est également important que le taux d'intérêt et le flux de paiements futurs puissent être prédits avec précision. Le taux d'intérêt fluctue souvent et si le projet est financé à l'aide d'un taux variable, cela affectera la VAN. De même, les revenus (ou dépenses) futurs qui déterminent les paiements \(R_{t}\) sont souvent caractérisés par l'incertitude et donc basés sur des estimations elles-mêmes, ce qui peut rendre difficile une prédiction exacte de la VAN d'un projet dans la pratique.